Système de coordonnées pdf

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On utilisera les coordonnées sphériques dès que la distance au centre joue un rôle important dans l’exercice Systèmes de coordonnées. Attention: résultats différents selon les modèles de représentations des couleurs. I COORDONÉES POLAIRES (rappel) En géométrie plane, le système de coordonnées polaires est utilisé pour donner une description plus simple de certaines courbes (et surfaces). Utiliser les systèmes de coordonnées cartésiennes, cylindriques et sphériques. Tout point de l'espace physique y est représenté par un point, P, complètement identifié par la donnée des trois coordonnées, x, y et z, dont la valeur numérique est la Le point M est repéré par les coordonnées cylindriques (r,,θϕ). La figure nous permet de nous. Exprimer à partir d’un schéma le déplacement élémentaire dans les diférents systèmes de coordonnées et construire le trièdre local associé Surface élémentaire d’un cylindre de rayon Rde hauteur dz, comprise entre et + d (infiniment petit d’ordre2): d2S= Rd:dz Surface élémentaire sur une sphère de rayon R, comprise entre et + d d’une part, ’et ’+ d’d’autre part(infinimentpetitd’ordre2): d2S= R2sin():d:d’ 2 curvilignes d’un point de l’espace Annexe: Physique II ∼ Opérateurs différentiels Physique: PC. Laurent Pietri ~~ Lycée JoffreMontpellier. II – Opérateurs différentiels. COORDONÉES POLAIRES (rappel) En géométrie plane, le système de coordonnées polaires est utilisé pour donner une description plus simple de certaines courbes (et système (de coordonnées) cartésien, constitué de trois axes orthogonaux (à angle droit) qui s'étendent de -∞ à +∞ et qu'on note généralement Oxyz. Ce sont donc des réels: ∞ < x < +∞ -∞ < y < +∞ -∞ < z < +∞ Le système de coordonnées cylindrique (figure 2) est construit par ajout d’un troisième axe au repère polaire, l’axe (Oz). Montrer que la distance entre les points s’écrit: MN Annexe: Physique II ∼ Opérateurs différentiels Physique: PC. Laurent Pietri ~~ Lycée JoffreMontpellier. Isabelle GIL. Maître de Conférences, Cnam. Il est en particulier adapté à la description de Exprimer les coordonnées d’un vecteur dans une base ortho-normée. Cartésiennes Cylindriques Sphériques {