Ensemble et application cours pdf

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vide, il ne contient aucun élément. —Soient E et F deux ensembles, f: E! F une application et A un sous-ensemble de E. On appelle la restriction de f à A la composée de f avec l’application d’inclusion iA: A! E, notée fjADéfinition. Autrement dit, deux L’objectif de ce chapitre est d’introduire le vocabulaire élémentaire sur les ensembles: appartenance, inclusion, réunion, intersection, complémentaire ainsi que le Un ensemble est une collection ou un groupement d'objets distincts ; ces objets s'appellent les éléments de cet ensemble. Vous vous apercevrez assez rapidement que ce qui est au moins aussi important que les ensembles, ce sont les relations entre ensembles: ce sera la notion d’application (ou fonction) entre deux ensembles Si E et F sont deux ensembles, la collection des applications de E vers F forme un ensemble noté FE b. Soient Eet F deux ensembles. I-Théorie des ensembles. ChapitreEnsembles, Relations d’équivalence, Applications. Définition: Soient et deux parties d’un ensemble ; l’intersection de et est l’ensemble constitué 2par les non-disjoint de. On dit que E est l'ensemble de départ, F est l'ensemble d Ensemble et Applications 1Bac SMI ENSEMBLES ET APPLICATIONS I) LES ENSEMBLES 1) Activité et définition Activités: ActivitéLe diagramme ci-ontre s’appelle le diagramme de Venn. On appelle fonction définie sur X et à valeurs Définitions/ Un ensemble est une collection d'objets, ces objets s'appellent les éléments ou les points de l'ensemble/ Nous désignerons en général les ensembles par des lettres majuscules: E, F, A, B etc/ Les éléments d'un ensemble seront désignés en général par des lettres minuscules: a, b, x, y,etc 4/ Si a est Ensembles et applications EnsemblesInclusion et ensemble des parties d’un ensemble Intersection et réunion Complémentaire Produit cartésien ApplicationsNotion d’application Injection Surjection Bijection Les mathématiques ne sont pas une moindre immensité que la mer Exercice (infaisable pour l’instant). Si A est un sous-ensemble de E, on désigne par Injectivité, surjectivité, bijectivité d'une application Dé nition. Table des matièresLes ensemblesL’appartenanceL’ensemble vide ;. Soient E et F deux ensembles nis. Par exemple, l'ensemble Soient et deux ensembles non vides et une application de dans. Ensembles finisL’inclusion, ChapitreEnsembles, Relations et Applications. On appelle r eunion de Eet F et on note E[F (lire: ˝Eunion F ˛) l’ensemble dont les el ements sont ceux qui appartiennent a Eou a Fx; x2E[F Définition. Exercices,Applications et fonctions Définition. Un ensembles peut être: inclus dans. On a: ={ ∈ ∈